[2017년 정발고]

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[1학년 1학기 기말]

[eqn: x]절편이 [eqn: -2]이고 [eqn: y]절편이 [eqn: 3]인 직선의 방정식은? [3.3점]

④

① [eqn: 2x+3y=6]

② [eqn: 2x+3y=-6]

③ [eqn: 3x+2y=6]

④ [eqn: 3x-2y=-6]

⑤ [eqn: 3x-2y=6]

두 점 [eqn: rmA(3,```-5)], [eqn: rmB(4,```2)]에서 같은 거리에 있고, [eqn: x]축 위에 있는 점 [eqn: rmP]의 좌표는? [3.4점]

①

① [eqn: rmP(-7,```0)]	② [eqn: rmP(-5,```0)]	③ [eqn: rmP(0,```0)]

④ [eqn: rmP(5,```0)]	⑤ [eqn: rmP(7,```0)]

세 점 [eqn: (2,```-1)], [eqn: (3,```0)], [eqn: (5,```-2)]를 지나는 원의 방정식은? [3.7점]

⑤

① [eqn: x^2 +y^2 +7x +3y+12=0]

② [eqn: x^2 +y^2 +7x+3y-12=0]

③ [eqn: x^2 +y^2 -7x -3y -12=0]

④ [eqn: x^2 +y^2 -7x -3y +12 =0]

⑤ [eqn: x^2 +y^2 -7x +3y +12=0]

부등식 [eqn: |`2x-1` | le 3]을 만족시키는 정수 [eqn: x]의 개수는? [3.8점]

③

① [eqn: 2]개	② [eqn: 3]개	③ [eqn: 4]개

④ [eqn: 5]개	⑤ [eqn: 6]개

점 [eqn: (2,```0)]에서 원 [eqn: x^2 +y^2 =2]에 그은 두 접선의 기울기의 곱은? [3.9점]

④

① [eqn: 2]	② [eqn: 1]	③ [eqn: - 1over2]

④ [eqn: -1]	⑤ [eqn: - 3over2]

두 직선 [eqn: l:ax-y+a+3 =0], [eqn: m:2x+ay+3a+4=0]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: a]는 실수이다.) [4.0점]

⑤

ㄱ. [eqn: a=0]이면 직선 [eqn: l]은 [eqn: x]축과 평행이다.

ㄴ. [eqn: a=0]이면 직선 [eqn: l]과 직선 [eqn: m]은 수직이다.

ㄷ. 직선 [eqn: l]은 [eqn: a]의 값에 관계없이 항상 점 [eqn: (-1,```3)]을
지난다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

가은, 나은, 다은이가 각자 다음과 같은 방법으로 직선 [eqn: y=2x]를 평행이동하였더니 직선 [eqn: y=2x-8]과 일치하였다. 이때 상수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대해 [eqn: a+b+c]의 값은? [4.0점]

①

∘ 가은 : [eqn: x]축 방향으로 [eqn: a]만큼 평행이동했어.

∘ 나은 : [eqn: y]축 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동했어.

∘ 다은 : [eqn: x]축 방항으로 [eqn: -2]만큼, [eqn: y]축 방향으로 [eqn: c]만큼
평행이동했어.

① [eqn: -16]	② [eqn: -8]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 16]

세 점 [eqn: rmA(2,```0)], [eqn: rmB(-1,```3)], [eqn: rmC(6,```-2)]를 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이는? [4.2점]

②

① [eqn: 5over2]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 7over2]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 9over2]

두 점 [eqn: rmA(-2,```1)], [eqn: rmB(6,```-3)]을 지름의 양 끝점으로 하는 원과 직선 [eqn: y=2x+k]가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 정수 [eqn: k]의 개수는? [4.1점]

①

① [eqn: 19]	② [eqn: 20]	③ [eqn: 21]

④ [eqn: 22]	⑤ [eqn: 23]

중심이 직선 [eqn: 2x+y=1] 위에 있고 [eqn: x]축과 [eqn: y]축에 동시에 접하는 두 원의 반지름의 길이의 합은? [4.2점]

④

① [eqn: 1over4]	② [eqn: 1over3]	③ [eqn: 1over2]

④ [eqn: 4over3]	⑤ [eqn: 10over3]

두 이차방정식 [eqn: x^2 +2kx +3k=0], [eqn: kx^2 +kx +1=0] 중 한 방정식만 허근을 갖도록 실수 [eqn: k]의 값을 정할 때, [eqn: k]의 최솟값은? [4.2점]

⑤

① [eqn: 1]	② [eqn: 3over2]	③ [eqn: 2]

④ [eqn: 5over3]	⑤ [eqn: 3]

원점 [eqn: rmO]와 원 [eqn: x^2 +y^2 -6x-6y+16=0] 위의 점 [eqn: rmP]에 대하여 선분 [eqn: rmOP]의 길이의 최솟값을 [eqn: m], 최댓값을 [eqn: M]이라고 할 때, [eqn: M-m]의 값은? [4.3점]

③

① [eqn: sqrt { 2}]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 2sqrt { 2}]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 4sqrt { 2}]

두 점 [eqn: rmA(-3,```4)], [eqn: rmB(6,```-2)]를 이은 선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 2m:(1-2m)]으로 내분하는 점 [eqn: rmP]가 제[eqn: 2]사분면 위에 있을 때, 실수 [eqn: m]의 값의 범위는? (단, [eqn: 0<m< 1over2]) [4.4점]

①

① [eqn: 0<m< 1over6]	② [eqn: 1over4 < m< 1over3]	③ [eqn: 0< m< 1over4]

④ [eqn: 1over6 < m< 1over3]	⑤ [eqn: 0< m < 1over3]

두 약품 [eqn: A], [eqn: B]가 각각 [eqn: 1rmg]에 들어있는 성분 [eqn: P], [eqn: Q]의 양과 가격이 표와 같다. 약품 [eqn: A], [eqn: B]로 성분 [eqn: P]를 [eqn: 12rmmg] 이상, 성분 [eqn: Q]를 [eqn: 8rmmg] 이상 복용하려고 할 때, 최소비용은? [4.5점]

②

약품	성분		가격(천원)
	[eqn: P]([eqn: rmmg])	[eqn: Q]([eqn: rmmg])
[eqn: A]	[eqn: 1]	[eqn: 1]	[eqn: 4]
[eqn: B]	[eqn: 3]	[eqn: 1]	[eqn: 3]

① [eqn: 24,000]원	② [eqn: 30,000]원	③ [eqn: 36,000]원

④ [eqn: 42,000]원	⑤ [eqn: 48,000]원

연립부등식 [eqn: {cases{x ^{2} -5x LEQ 0#x ^{2} -(a+2)x+2a GEQ 0}}]을 만족하는 모든 실수 [eqn: x]가 이차부등식 [eqn: x^2 -2x-8<0]을 만족할 때, 정수 [eqn: a]의 최솟값은? [4.6점]

②

① [eqn: 7]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 3]

원 [eqn: (x-1)^2 +(y+3)^2 =17]을 원점에 대하여 대칭이동한 다음 직선 [eqn: y=-x]에 대하여 대칭이동하면 원의 중심이 직선 [eqn: y=mx+13] 위에 있을 때, 상수 [eqn: m]의 값은? [4.7점]

⑤

① [eqn: 0]	② [eqn: 1]	③ [eqn: 2]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 4]

두 실수 [eqn: x], [eqn: y]에 대하여 [eqn: (1- |`x` |)(1- |`y` |)>0]을 만족시키는 점 [eqn: (x,```y)]의 영역을 좌표평면 위에 나타낸 것은? [4.8점]

②

①		②
③		④
⑤

서술형

원 [eqn: x^2 +y^2 +2ax -2ay +6a-5=0]과 직선 [eqn: x-y+5=0]이 서로 다른 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]에서 만난다. 선분 [eqn: rmAB]의 길이가 [eqn: sqrt { 30}]일 때, 상수 [eqn: a]의 값을 구하는 풀이과정과 답을 서술하시오. [7.0점]

[eqn: 15over4]

직선 [eqn: 3x-5y+12=0]을 직선 [eqn: y=x]에 대하여 대칭이동한
다음, 평행이동 [eqn: (x,``y) `->`(x+2,```y-3)]에 의하여 이동하였더니
원 [eqn: (x- 1over5 )^2 +(y-k)^2 =7]의 넓이를 이등분하였다. 이때,
상수 [eqn: k]의 값을 구하는 풀이과정과 답을 서술하시오. [7.0점]

[eqn: -10]

두 부등식 [eqn: (x-4)^2 +y^2 le 4], [eqn: y le0]을 모두 만족시키는 실수 [eqn: x], [eqn: y]에 대하여 [eqn: {y-2}overx] [eqn: (x!=0)]의 최댓값과 최솟값의 차를 구하는 풀이과정과 답을 서술하시오. [8.0점]

[eqn: 1]

세 점 [eqn: rmA(0,```11)], [eqn: rmB(-1,```2)], [eqn: rmC(0,```3)]을 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]가 있다. 세 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 1]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -3]만큼 평행이동한 점을 각각 [eqn: rmD], [eqn: rmE], [eqn: rmF]라 할 때, [eqn: y=a]가 삼각형 [eqn: rmDEF]의 넓이를 이등분한다. [eqn: a]의 값을 구하는 풀이과정과 답을 서술하시오. [8.0점]

[eqn: 2]

[2017년 정발고]

[1학년 1학기 기말]

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